Magische Lozenge-Quadrate
Ein Lozenge-Quadrat enthält im Zentrum eine Raute (oder Karo) ◊, wenn man nur die ungeraden Zahlen betrachtet.
Wie man ein Lozenge-Quadrat konstruiert, wird weiter unten erklärt.
Bildungsgesetz für Lozenge-Quadrate
Je größer ein Lozenge-Quadrat wird, umso leichter läßt sich das Bildungsgesetz verstehen. Am Beispiel eines 15×15-Quadrates (also n=15) soll das Bildungsgesetz verdeutlicht werden. Die magische Summe ist 1695.
Man befüllt zuerst, beginnend in der Mitte der ersten Zeile, das Karo mit den ungeraden Zahlen von 1 bis n², immer in der Reihenfolge nach links unten.
Dann die geraden Zahlen, beginnend im rechten unteren Quadranten
Immer nach links unten befüllen
Zur Kontrolle: Die Differenz zweier benachbarter gerader Zahlen im jeweiligen Quadranten ist immer n-1, also in dem Fall 14
Die Differenz zweier übereinander stehender gerader Zahlen im Quadranten ist immer n+1, also hier 16
Weiter befüllen in Richtung links unten
Zur Kontrolle: Die Differenz zwischen den geraden Zahlen im linken unteren Quadranten zu den ungeraden Zahlen ist immer 1
Nochmal zur Kontrolle: Die Differenz der nebeneinander stehenden geraden Zahl ist n-1, also 14
Fertig!
